1、初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmicfunction)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。

(资料图)

2、它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

3、即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解释式表出的函数，称为初等函数。

4、 还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh 的名称是双曲线正弦或超正弦, cosh 是双曲余弦或超余弦,tanh 是双曲线正切、coth 是双曲线余切、sech 是双曲线正割、csch 是双曲线余割。

5、初等函数在其定义区间内连续。

6、 形如 的函数，式中a为实常数。

7、一般地，形如 (a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

8、例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1）等都是幂函数。

9、 主词条：三角学初等三角函数即正弦函数y=sinx ，余弦函数y=cosx ，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割函数y=cscx。

10、 双曲正弦或超正弦双曲余弦或超余弦双曲正切双曲余切双曲正割双曲余割一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。

11、为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

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